التناظر الزمكاني ‫، أساسيات الفيزياء ‫، وكسل الفيزيائيين

أحياناً وانا بَدَّرِس كورس ما ‫، بحب ألفت نظر الطلبة إن الفيزيائيين دول ‫(‫إلي أنا منهم‫)‫ عالم كسالي قوي ويحبوا يختصروا ويلخصوا ويجيبوا من الأخر‫.‫ وإن نص ‫، إن لم يكن أكتر ‫، الرموز الرياضية والإبتكارات الرمزية إلي بتوع الفيزيا إخترعوها قائمة علي الإختصار‫.‫ كأننا مكسلين نكتب المعادلة علي بعضها فنألفلها رموز جديدة ‫، بل وأحياناً مباديء رياضية جديدة ‫، علشان نلخص ونختصر‫.

طيب هو الموضوع ده كسل بس ولا الحاجات دي ليها أسباب أعمق من كدة‫؟ أنا دايماً بقول برضه إن النوتيشين

Notation

إلي بنستعملها في الفيزياء ليها معاني أعمق من مجرد الكسل والإختصار ‫، وإن في كتير من الأحيان ‫، إن لم يكن كلها ‫، الرموز الجديدة ‫(‫المختصرة‫)‫ بتنبيء عن تفاصيل داخلية في المعادلات

Structure

ماكناش واخدين بالنا منه‫.‫ بس عيب الهيصة دي إنها أحياناً تؤدي برضه إلي كلكعة المعادلات ‫واللغة الرياضية إلي بنستخدمها بطريقة تؤدي إلي شيء من التوهان‫.‫ وده منطقي لأنها قائمة علي لغة جديدة لازم تتعلمها الأول قبل ما تتكلم بيها‫.‫

التفاصيل الداخلية الجديدة دي في الأغلب بتقوم علي حاجة إسمها ‫"‫مبدأ التناظر‫.‫‫"‫

The principle of symmetry

ودي حاجة سهلة مش صعبة بس من كتر أنواعها المختلفة الطلبة أحياناً بتتوه‫.‫ الفكرة هي إننا بنفترض إن قوانين الفيزياء ثابتة لا تتغير بتغير مؤثرات معينة ‫، والخاصية دي بتؤدي بالضرورة إلي إختصار في الرموز الرياضية المستخدمة وإبتكار رموز جديدة‫‫.‫

طيب إيه حكاية التناظر دي‫؟

الفكرة بسيطة ‫، تخيل معايا تجربة فيزيائية سهلة تقدر تعملها في معمل تانية ثانوي‫.‫ إعمل التجربة‫ وسجل النتائج.‫ وبعدين غير في التجربة حاجة ‫، أي حاجة ‫، وسمي التغير إلي إنت غيرته ‫"‫التغير ج‫"‫ ‫، إعمل التجربة تاني‫ وسجل النتائج.‫ لو لقيت نفس النتائج هي هي ماتغيرتش يبقي سيادتك لقيت ‫"‫تناظر‫"‫ ‫، أو سيمترية ‫، في التجربة‫.‫ بمعني أن التجربة إلي سيادتك عملتها متناظرة تحت التغير ج‫.‫

التغير ممكن يكون حاجة بسيطة‫.‫ يعني مثلاً مجرد تغيير ميعاد عمل التجربة ده يعتبر تغير‫.‫ عملت التجربة النهاردة الساعة ستة وكررت التجربة كل ساعة ‫، لو النتائج هي هي يبقي التجربة دي متناظرة تحت تغير مواعيد عملها ‫، بمعني أخر التجربة لا تتأثر بمرور الزمن‫.‫

سهلة أهي مافيهاش حاجة‫.‫

طيب إيه تاني تناظر موجود‫؟ بعد التناظر الزمني ممكن يبقي فيه تناظر مكاني ‫، يعني التجربة لا تتغير بتغيير مكان عملها‫.‫ سواء علي الترابيزة دي ولا علي الترابيزة دي‫ ‫، ولا في المدرسة دي ولا في المدرسة التانية ‫، بتدي نفس ذات النتيجة‫.‫ وممكن نتخيل تناظر دوراني‫.‫ إعمل التجربة ‫، وبعدين لف التجربة كلها علي بعضها في الفضاء خمسين درجة مثلاً وإعملها تاني‫.‫ لو إدتك نفس النتيجة يبقي التجربة متناظرة تحت الدوران‫.‫

وهكذا‫.‫

نقدر هنا نعمم شوية ‫، بدلا ما نقول التجربة الفلانية متناظرة تحت التناظر ج ‫، ممكن نعمم كمان ونقول إن القوانين الفيزيائية إلي قامت عليها التجربة بذات نفسها متناظرة تحت ج‫.‫ يعني قوانين الفيزياء دي لا تتأثر لا بمرور الزمن ‫، ولا بتغير المكان ‫، ولا بالدوران‫ في إتجاه جديد.‫ خلينا نسمي التلات أنواع دول من التناظر ‫"‫تناظرات زمكانية‫"‫ لأنها مرتبطة بالمكان والزمان‫.‫ ماشي!‏

الكلام ده عام‫‫؟ يعني هل كل قوانين الفيزياء متناظرة تحت التناظرات الزمكانية‫؟ مش بالظبط‫.‫ مثلاً لو التجربة بتاعتك هي تجربة لقياس إتجاه الجاذبية الأرضية ‫، وعملت التجربة لقيت إتجاه الجاذبية ‫"‫لتحت‫"‫ بالنسبة للجهاز بتاعك يعني في إتجاه الأرض ‫، وبعدين لفيت التجربة تسعين درجة وعملت التجربة تاني ‫، لقيت إن الجاذبية المرادي في إتجاه ‫"‫الجنب‫"‫ بالنسبة للجهاز بتاعك ‫، لأنها برضه في إتجاه الأرض بس إنت لفيت الجهاز‫.‫ إذاً التجربة بتاعتك هنا غير متناظرة دورانياً‫.‫ بس خلي بالك من حاجة‫.‫ إنت لما لفيت التجربة لفيت الجهاز بس ‫، وسبت الأرض إلي إنت واقف عليها مالفيتهاش‫.‫ لو كنت لفيت الجهاز ولفيت الأرض كمان كنت حتلاقي إتجاه الجاذبية برضه لتحت!‏

الله‫؟ يعني إيه‫؟

يعني علشان تحدد إذا كانت التجربة متناظرة لازم التغيير إلي حتعمله فيها يشمل كل عناصر التجربة ‫، التجربة المرتبطة بالأرض ما ينفعش تلفها لوحدها لأن الأرض هنا جزء من التجربة‫.‫ 

طيب فرضنا إننا أخدنا كل ده في الإعتبار ‫، هل نقدر نستنتج إن قوانين الفيزياء متناظرة زمكانياً‫؟ يعني مثلاً أي تجربة لو إستنينا عليها سنة أكيد أكيد يعني مش حتتغير وتدينا نتائج جديدة‫؟ 

الحقيقة لأ مش أكيد ‫، إحنا مفترضين إن الفيزياء متناظرة زمكانياً ‫، لايوجد عندنا أي دليل قاطع إن قوانين الفيزياء لا تتغير بتغير المكان مثلاً ‫، وإن التجربة إلي بتعملها هنا علي كوكب الأرض حتديك نفس النتيجة لو عملتها علي كوكب شمهورش في المجرة الفلانية علي مسافة عشرتاشر سنة ضوئية‫.‫ كل تجاربنا وكل أرصدتنا الفلكية قائمة علي الفرضية دي‫.‫ لو ثبت إن قوانين الفيزياء بتتغير من مكان إلي مكان أو من زمان إلي زمان أو من إتجاه إلي إتجاه أخر يبقي النتائج إلي بنطلع بيها من التجارب غلط ومحتاجة تتصحح‫‫.‫

طيب نعرف إزاي‫؟ ممكن يبقي أحياناً فيه أدلة ‫، وكتير من بتوع الفيزياء ‫، والفلك أيضاً ‫، دايماً بيدوروا عليها وبيركزوا فيها ‫، علشان لو لقوها حيبقي الموضوع خطير جداً‫.‫

تخيل مثلاً سرعة الضوء ‫، كلنا عارفين إنها ثابتة ولا تتغير ‫بالنسبة لأي راصد ليها‫.‫ وبناء علي ذلك إحنا بنقيس المسافات بين الأجرام السماوية مثلاً ‫، وبنحدد عمر الكون بناء علي ذلك‫.‫ لكن تصور لو إننا إكتشفنا إن سرعة الضوء متغيرة بمرور الزمن ‫، وإن الضوء كان أسرع بكتير مم هو عليه الأن في بداية الكون مثلاً‫.‫ ده معناه إن كل القياسات بتاعتنا غلط ولازم نقيسها من جديد ‫، وتلاقي إن الكون يطلع أصغر أو أكبر سناً مم كنا نعلم‫.‫ هل فيه أي أدلة علي كدة‫؟ لأ مافيش ‫، لكن ده لم يمنع بتوع الفيزياء النظرية إنهم يدرسوا هذه الإحتمالية ويضعوا شروط ليها ويدوها لبتوع الفلك والكوزمولوجي علشان ياخدوا بالهم منها ويدوروا عليها‫.‫

تستغرب بقي لو قلتلك إن فيه نظرية مشهورة في الفيزياء بتربط التناظر بصفة عامة بقوانين البقاء المختلفة‫.‫ يعني التناظر الزمني مثلاً مرتبطاً إرتباطاً وثيقاً بقانون بقاء الطاقة ‫، أن الطاقة لا تفني ولا تستحدث من عدم ‫، وإن التناظر الزمني لو ثبت خطأه يتبع ذلك فوراً خطأ قانون بقاء الطاقة ‫، وتصبح الطاقة ممكن تفني وممكن تستحدث من عدم‫.‫ النظرية دي إسمها نظرية نيثر 

Noether's theorem

علي إسم مكتشفتها وهي عالمة الرياضيات الألمانية إيمي نيثر‫.‫ النظرية دي في منتهي الخطورة لأن ربط التناظر بقوانين البقاء معناه إن إنهيار دي يؤدي إلي إنهيار دي‫.‫ وكلنا عارفين إن قانون بقاء الطاقة ‫(‫مثلاً‫)‫ هو أحد أساسيات الفيزياء وإنهياره ليس بالموضوع السهل ولا البسيط‫.‫ دي تبقي مصيبة كبيرة ‫، أو علي الأقل شيء ينبيء إننا كل السنين دي كنا فاهمين غلط‫.‫

إلي الأن ولله الحمد مافيش إنهيار ولا حاجة ‫، قوانين الفيزياء محترمة نفسها ومتناظرة زمكانياً‫.‫ لكن ده لا يمنع أبداً إحتمالية حدوث هذا الإنهيار‫.‫ هو الحقيقة مش إنهيار قوي ‫، أنا دايماً بقول إن إكتشافنا إننا كنا غلطانين ده في الواقع مش حاجة وحشة ‫، لأن ده معناه إننا علي وشك إكتشاف فيزياء جديدة أعمق من القديمة وأكثر شمولاً ‫، ودي حاجة لطيفة مش وحشة وتخلي المشوار مسلي أكثر‫.‫

فيه تناظرات تانية‫؟ أه فيه ‫، كتييييييير ‫، بس كفاية عليكوا كدة النهاردة‫.‫