نظرية النسبية العامة بإختصار

في مقال سابق تحدثنا عن نظرية النسبية الخاصة وكيف أنه من أهم نتائجها أننا نعيش في عالم رباعي الأبعاد حيث أن البعد الرابع هو الزمن‫ ويسمي هذا الفراغ الرباعي أحياناً ب‫"‫الزمكان‫"‫ أو

Spacetime

‫ حين نتصور شكل هذا ‫الزمكان‫ فنحن نتخيل وجود أربعة خطوط مستقيمة تتقاطع مع بعضها البعض في زوايا قائمة‫.‫ من الصعب طبعاً رسم هذه الخطوط ولكن ممكن رسم ثلاثة فقط‫.‫ أو إذا رسمنا بعداً فراغياً واحداً مع بعد الزمن كان لدينا شكلاً كهذا‫:

 

الشيء الملحوظ هنا هو أن هذه الخطوط مستقيمة وهو المتوقع ‫طبعاً ، هذا الفراغ نسميه فراغاً مستوياً

Flat spacetime

وتعريف ذلك بسيط وقد يعود بنا إلي دراستنا الأولي للهندسة في مستوي الإعدادي ويتلخص في السؤال‫: ماهو أقصر طريق بين نقطتين‫؟ الإجابة طبعاً سهلة للغاية‫: أقصر طريق بين نقطتين هو الخط المستقيم‫.‫ ولكن في الواقع هذا صحيحاً فقط في الفراغات المستوية‫ كسطح المنضدة أو الورقة العادية.‫ لو تخيلنا فراغاً غير مستوياً فأن أقصر طريق بين نقطتين فيه لن يكون بالضرورة خطاً مستقيماً‫.‫ علي سبيل المثال لا الحصر تخيل سطحاً كروياً ‫، مثل الكرة الأرضية ‫، وحاول أن ترسم عليه خطاً يمثل أقصر طريق بين نقطتين ‫، لن يكون هذا الخط مستقيماً بأي حال من الأحوال ‫، بل سيكون جزأً من دائرة عظمي كما نري في الصورة‫.‫

مثال أخر مشهور هو مثال مجموع زوايا المثلث‫.‫ تعلمنا أيضاً في المدارس أن زوايا أي مثلث مجموعها مئة وثمانون درجة بالضبط ‫، ولكن أيضاً هذا صحيح فقط في فراغاً مستوياً كسطح الورقة ‫، أما المثلثات المرسومة علي أسطح كروية مثلاً أو غير ذلك فلن يكون مجموع زواياها مئة وثمانون درجة ‫، قد تكون أقل أو أكثر‫.

من هذا المنطلق فأن نظرية النسبية العامة هي إكتشاف أينشتين أن الفراغ الرباعي الأبعاد الذي نعيش فيه ليس بالضرورة مستوياً ‫، ولكنه قد ينحني ويتقعر ويتغير تماماً كما لو كان مصنوعاً من ‫"‫مادة‫"‫ مطاطة‫.‫ وتحدبه وإنحناءه هذا يكون بسبب وجود المادة فيه‫.‫ فالشمس مثلاً وجودها في حد ذاته يقعر ويحدب الفراغ الرباعي حولها ‫، وكذلك الكواكب والنجوم الأخري ‫، بل كذلك أيضاً أنا وإنت وأي جسم له كتلة ‫، ولو إن حجم هذا الإنحناء لا يكون ملحوظاً إلا في الأجرام السماوية لثقلها‫.‫ أما أنا وأنت فكتلتنا ليست بالدرجة الكافية لتحني الفراغ حولها بصورة ملحوظة‫.‫
 لمزيد من التوضيح تخيل معي سطحاً مستوياً من الكاوتشوك كما بالصورة‫.‫ وتصور أن هذا السطح هو مثال الزمكان الرباعي الأبعاد‫.‫ بدون تواجد أي شيء ‫"‫فوقه‫"‫ يظل مستوياً ‫كسطح المنضدة ، وتظل الخطوط المستقيمة عليه هي أقصر الطرق بين نقتطين ‫، وتظل مجموع زوايا مثلثاته مئة وثمانون درجة‫.‫

طيب ‫، إحضر جسماً ثقيلاً وضعه في منتصف السطح المطاط‫.‫ سيقوم الجسم بتغيير السطح بحيث لا يكون مستوياً ‫، وتفقد الخطوط المستقيمة معناها ‫فلا تكون بالضرورة هي أقصر طريق بين نقطتين ، وتتغير مجموع زوايا المثلثات لتكون أكبر أو أقل من مئة وثمانون درجة‫.‫

هذا هو بالضبط ما يحدث في الزمكان‫: وجود المادة ‫(‫‫بل والطاقة أيضاً)‫ يقعر ويحدب الزمكان حوله كما أسلفنا‫.‫ تخيل معي الأن أنك أحضرت جسماً أقل كتلة من الجسم الذي تسبب في تحدب الزمكان ‫، وأطلقته في أي إتجاه‫.‫ إذا كان الزمكان مستوياً فسينطلق الجسم في خط مستقيم ‫، ولكن إذا كان الزمكان منحنياً فأن الجسم لن يسير في خط مستقيم ولكنه سيتحرك علي المنحني الذي يمثل أقل طريق بين نقتطين في هذا الفراغ تحديداً‫.‫ ومن الممكن أن ينتج عن هذا مدارات حول الجسم الأكبر ‫، مدارات دائرية أو مدارات إهليجية‫!‏!‏ هذا هو سبب دوران الكواكب حول الشمس في مدارات إهليجية‫.‫ تعلمنا أن السبب هو قوة الجاذبية ‫وهي قوة غامضة لا تري ‫، تمسك بالأجسام وتوجهها كما تريد ، ولكن إكتشاف أينشتين لمفهوم الزمكان المنحني إستعاض عن هذا المفهوم بمفهوم ‫"‫أقرب طريق بين نقتطتين‫‫."‫ فنحن اليوم حين نتحدث عن الجاذبية نعلم أنها ليست في الواقع قوة لا تري كما تعلمنا في ثانوي ‫، ولكنها ليست إلا تمثيلاً لحركة أي جسم في الفراغ الزمكاني المنحني‫!‏!‏

هذا هو ملخص نظرية النسبية العامة ‫، وهو كما تري بسيطاً ليس معقداً‫.‫ ولكن التعقيدات قد تنشأ حين نحاول أن نقوم بالحسابات المطلوبة لتحديد كل هذا ‫، لأن الرياضيات المطلوبة نكتشف أنها معقدة بعض الشيء ‫، أو علي الأصح مختلفة عن الرياضيات التي تعلمناها حتي في مستوي البكالوريوس‫.‫

ينشأ عن كل ذلك ظواهر أخري‫.‫ مثلاً فأن إنحناء الزمكان لا يؤثر فقط علي إتجاهات حركة الأجسام ‫، ولكنه أيضاً يؤثر علي قياس مرور الزمن بالنسبة لهذه الأجسام‫.‫ لأن الإنحناء زمكانياً أي أنه ليس مكانياً فقط ولكن زمنياً أيضاً ‫، ينتج عن ذلك أن قياس الزمن بالنسبة لجسم يتحرك في زمكان منحني يكون بالضرورة مختلفاً عن قياسه بالنسبة لجسم يتحرك في زمكان مستوي أو في زمكان أقل إنحناء وهكذا‫.‫ ولكن لهذا أيضاً حديثٌ أخر‫.‫